【題目】已知圓的圓心在直線上，且與另一條直線相切于點.

（1）求圓的標準方程；

（2）已知，點在圓上運動，求線段的中點的軌跡方程.

【答案】(1) 圓C的方程為（x﹣1）2+（y+2）2=2;(2) （x﹣3）2+（y﹣1）2=.

【解析】試題分析：（1）由題意可知所求圓的圓心在經(jīng)過點，且與直線垂直的直線上，又所求圓的圓心在直線上，解方程組求出圓心，求出半徑，即的長，可得圓的方程；
（2）設，則有代入圓 即可得到線段的中點的軌跡方程.

試題解析：（1）設圓C的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，

根據(jù)題意得：，

解得：，

則圓C的方程為（x﹣1）2+（y+2）2=；

（2）設M（x，y），B（x0，y0），則有代入圓C方程得：（2x﹣5）2+（2y﹣4）2=8，化簡得（x﹣3）2+（y﹣1）2=

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市對創(chuàng)“市級示范性學校”的甲、乙兩所學校進行復查驗收，對辦學的社會滿意度一項評價隨機訪問了20為市民，這20位市民對這兩所學校的評分（評分越高表明市民的評價越好）的數(shù)據(jù)如下：

甲校：58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81；

乙校：90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.

檢查組將成績分成了四個等級：成績在區(qū)間的為等，在區(qū)間的為等，在區(qū)間的為等，在區(qū)間為等.

（1）請用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)，并通過觀察莖葉圖，對兩所學校辦學的社會滿意度進行比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；

（2）估計哪所學校的市民的評分等級為級或級的概率大，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了了解該校學生對于某項運動的愛好是否與性別有關，通過隨機抽查110名學生，得到如下2×2的列聯(lián)表：

喜歡該項運動

不喜歡該項運動

總計

男

40

20

60

女

20

30

50

總計

60

50

110

由公式，算得

附表：

0.025

0.01

0.005

5.024

6.635

7.879

參照附表，以下結(jié)論正確是（ ）

A. 有以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

B. 有以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

C. 有以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

D. 有以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.

（1）求該拋物線的方程；

（2）已知拋物線上一點，過點作拋物線的兩條弦和，且，判斷直線是否過定點？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將向量=(， )， =(， )，…=(,)組成的系列稱為向量列{}，并定義向量列{}的前項和．如果一個向量列從第二項起,每一項與前一項的差都等于同一個向量，那么稱這樣的向量列為等差向量列。若向量列{}是等差向量列，那么下述四個向量中，與一定平行的向量是 ( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足a3a4=117，a2+a5=22．
（1）求通項an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn= ，是否存在非零實數(shù)c使得{bn}為等差數(shù)列？若存在，求出c的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在三棱柱中，平面底面，，，，，為的中點，側(cè)棱．

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)），在以為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓.已知曲線上的點對應的參數(shù)，射線與曲線交于點.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）若點， 在曲線上，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．
（1）求U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案