已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑是R.

(1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積；

(2)若扇形的周長是一定值c (c>0)，當(dāng)α為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？

解　(1)設(shè)弧長為l，弓形面積為S弓，

∵α＝60°＝，R＝10，

∴l＝αR＝ (cm)．

S弓＝S扇－S△＝××10－×2×10×sin×10×cos

＝50(cm2)．

(2)扇形周長c＝2R＋l＝2R＋αR，

∴α＝，

∴S扇＝αR2＝··R2

＝(c－2R)R

＝－R2＋cR＝－2＋.

當(dāng)且僅當(dāng)R＝，即α＝2時(shí)，扇形面積最大，且最大面積是.

練習(xí)冊系列答案
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已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑是R．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧所在的弓形面積；
（2）若扇形的周長是一定值c（c＞0），當(dāng)α為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？

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⑵若扇形的周長是，當(dāng)扇形的圓心角a為多少弧度時(shí)，該扇形面積有最大面積 ？

 

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已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑是R．
（1）若α=60°，R=10 cm，求扇形的弧所在的弓形面積；
（2）若扇形的周長是一定值c（c＞0），當(dāng)α為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？

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