【題目】已知數(shù)列為正項(xiàng)等比數(shù)列，為的前項(xiàng)和，若，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）從三個(gè)條件：①；②；③中任選一個(gè)作為已知條件，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

(1)設(shè)數(shù)列的公比為，再根據(jù)題意利用基本量法求解即可.

(2) 選擇①可得，即可利用等比數(shù)列求和公式求解即可.

選擇②可得，再根據(jù)等比與等差數(shù)列求和的公式求解即可.

選擇③可得，再用等差數(shù)列求和公式求解即可.

解：

（1）設(shè)數(shù)列的公比為，因?yàn)椋?/span>，所以，故：，

解得：或（舍去），故．

由：，得：，將代入得：，

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為：；

（2）選擇①：

，

數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，

所以，

選擇②：

，

所以

選擇③：

，

數(shù)列是首項(xiàng)為0，公差為1的等差數(shù)列．

所以．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓周率π是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的數(shù)，歷史上許多中外數(shù)學(xué)家利用各種辦法對(duì)π進(jìn)行了估算.現(xiàn)利用下列實(shí)驗(yàn)我們也可對(duì)圓周率進(jìn)行估算.假設(shè)某校共有學(xué)生N人，讓每人隨機(jī)寫出一對(duì)小于1的正實(shí)數(shù)a，b，再統(tǒng)計(jì)出a，b，1能構(gòu)造銳角三角形的人數(shù)M，利用所學(xué)的有關(guān)知識(shí)，則可估計(jì)出π的值是( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且asinB=bsin（A+）．

（1）求A；

（2）若b，a，c成等差數(shù)列，△ABC的面積為2，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，底面為正方形，為正三角形，是的中點(diǎn)，過的平面平行于平面，且平面與平面的交線為，與平面的交線為．

（1）在圖中作出四邊形（不必說出作法和理由）；

（2）若，四棱錐的體積為，求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.其中常數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）若，求在上的極大值點(diǎn)；

（2）（i）證明在上單調(diào)遞增；

（ii）求關(guān)于x的方程在上的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程序框圖，給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入x的值為2，則輸出的值為（ ）

A.80B.192C.448D.36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來了蓬勃發(fā)展的新機(jī)遇，但是電子商務(wù)行業(yè)由于缺乏監(jiān)管，服務(wù)質(zhì)量有待提高．某部門為了對(duì)本地的電商行業(yè)進(jìn)行有效監(jiān)管，調(diào)查了甲、乙兩家電商的某種同類產(chǎn)品連續(xù)十天的銷售額（單位：萬(wàn)元），得到如下莖葉圖：

甲

乙

7

5

10

7

9

5

3

11

5

7

8

8

6

12

3

5

4

2

13

2

6

9

1

14

8

（1）根據(jù)莖葉圖判斷甲、乙兩家電商對(duì)這種產(chǎn)品的銷售誰(shuí)更穩(wěn)定些？

（2）為了綜合評(píng)估本地電商的銷售情況，從甲、乙兩家電商十天的銷售數(shù)據(jù)中各抽取兩天的銷售數(shù)據(jù)，其中銷售額不低于120萬(wàn)元的天數(shù)分別記為，令，求隨機(jī)變量Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若都屬于區(qū)間且，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中，，是正三角形，且平面平面ABC，，E，G分別為AB，BC的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面ABD；

（Ⅱ）若F是線段DE的中點(diǎn)，求AC與平面FGC所成角的正弦值．

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