在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的離心率為
2
，且過點（1，
2
），則曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)曲線C的離心率為
2
，設(shè)曲線C的方程為y2-x2=λ，代入點（1，
2
），可得λ=1，即可求出曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：∵曲線C的離心率為
2
，
∴a=b，
∴設(shè)曲線C的方程為y2-x2=λ，
代入點（1，
2
），可得λ=1，
∴曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2-x2=1，
故答案為：y2-x2=1．
點評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞1）
（Ⅰ）若函數(shù)y=|f（x）-b+
1
b
|-3有四個零點，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若對于任意的x1，x2∈[-1，1]時，都有|f（x1）-f（x2）|≤e2-2（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的圖象過點P（1，f（1）），且在點P處的切線方程為8x-y-6=0．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
x+4
2-x
，則此函數(shù)定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，滿足f（x+4）=f（x），若x∈[0，3]時，f（x）=2x-1，則f（-2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2012～2013賽季NBA季后賽中，當(dāng)一個球隊進(jìn)行完7場比賽被淘汰后，某個籃球愛好者對該隊的7場比賽得分情況進(jìn)行統(tǒng)計，如表：
場次i1234567
得分xi10010498[1059796100
為了對這個隊的情況進(jìn)行分析，此人設(shè)計計算σ的算法流程圖如圖所示（其中
.
x
是這7場比賽的平均得分），輸出的σ的值=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，若直線
x=4t+a
y=3t
，（t為參數(shù)）與圓相切，則滿足條件的整數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線段a∥平面α，a與平面α相距4cm，平面α內(nèi)有直線b與c相距6cm，且a∥b，若a和b相距5cm，則a和c相距
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F2與雙曲線的一條漸近線平行的直線交另一條漸近線于點M，若點M在以F1F2為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、
6

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