已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)的圖象過點(diǎn)(4,2)．

(1)求a的值；

(2)若g(x)＝f(1－x)＋f(1＋x)，求g(x)的解析式及定義域．


 [解]　(1)由已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)的圖象過點(diǎn)(4,2)，則2＝loga4，即a2＝4，又a>0且a≠1，所以a＝2.

(2)若g(x)＝f(1－x)＋f(1＋x)＝log2(1－x)＋log2(1＋x)，由得－1<x<1，定義域?yàn)?－1,1)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝()的定義域是________，值域是________．

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若logax＝2，logbx＝3，logcx＝6，則log(abc)x的值為__________．

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函數(shù)y＝2x－log (x＋1)在區(qū)間[0,1]上的最大值和最小值之和為________．

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函數(shù)y＝log2x與y＝logx的圖象(　　)

A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱　　　　                 B．關(guān)于x軸對(duì)稱

C．關(guān)于y軸對(duì)稱                         D．關(guān)于y＝x對(duì)稱

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若函數(shù)y＝loga(x2－ax＋2)在區(qū)間(－∞，1]上為減函數(shù)，則a的取值范圍為(　　)

A．(0,1)                                B．[1，＋∞)

C．[2,3)                                D．(1,3)

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已知y＝loga(2－ax)在[0,1]上為x的減函數(shù)，則a的取值范圍為(　　)

A．(0,1)                                B．(1,2)

C．(0,2)                                D．[2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)α∈，則使函數(shù)y＝xα的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有α組成的集合為(　　)

A．{－1,1}                              B．{1,3}

C．{1，，3}                           D．{－1,3}

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