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【題目】給出下列命題：

①“數列為等比數列”是“數列為等比數列”的充分不必要條件；

②“”是“函數在區(qū)間上為增函數”的充要條件；

③“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件；

④設，，分別是三個內角，，所對的邊，若，，則“”是“”的必要不充分條件．其中，真命題的序號是________．

【答案】①④

【解析】

利用等比數列的定義以及充要條件的有關定義判斷出①對；通過舉反例判斷出②不對；當這兩條直線垂直時，不一定能得出，也可能得出，說明③不對；利用三角形的正弦定理以及有關的充要條件的定義判斷出④對．

對于①，當數列是等比數列時，易知數列是等比數列；

但當數列是等比數列時，數列未必是等比數列，

如數列1,3,2,6,4,12,8顯然不是等比數列，而相應的數列3,6,12,24,48,96是等比數列，因此①正確；

對于②，當時，函數在區(qū)間上是增函數，因此②不正確；

對于③，當時，相應的兩條直線垂直，

反過來，當這兩條直線垂直時，不一定能得出，也可能得出，因此③不正確．

對于④，由題意，得，

當時，有，注意到，故；

但當時，有，或，

因此④正確．

故答案為①④.

練習冊系列答案
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【題目】游樂場的摩天輪勻速旋轉，其中心O距地面40.5m，半徑40m.若從最低點處登上座天輪，那么人與地面的距離將隨時間變化，5min后達到最高點，在你登上摩天輪時開始計時，

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（1）定義：對于函數，若存在，使，則稱是的一個不動點；

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（1）證明：；

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（2）若點的坐標為，過作直線與圓交于兩點，當時，求直線的方程；

（3）求證：經過，，三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標．

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（1）平面；

（2）若為線段上一點，且平面，求的值；

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【題目】已知函數，其中a∈R．

（Ⅰ）討論函數的單調性；

（Ⅱ）當 時，設、為曲線上任意兩點，曲線在點處的切線斜率為k，證明：．

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（1）將第二個月政府對該商品征收的稅收y（萬元）表示成p的函數，并指出這個函數的定義域；

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（3）在第（2）問的前提下，要讓廠家本月獲得最大銷售金額，則p應為多少？

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