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（理科學生做）設x，y∈R，則xy＞0是|x+y|=|x|+|y|成立的（　�。�
A、充分條件，但不是必要條件
B、必要條件，但不是充分條件
C、充分且必要條件
D、既不充分又不必要條件．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據不等式之間的關系，結合充分條件和必要條件的定義即可得到結論．
解答： 解：由|x+y|=|x|+|y|平方得x2+2xy+y2=x2+2|x||y|+y2，
即|xy|=xy，
則xy≥0，
則xy＞0是|x+y|=|x|+|y|成立充分不必要條件，
故選：A
點評：本題主要考查充分不必要條件飛判斷，根據絕對值的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin2x+2cosx在區(qū)間[-
2
3
π，
2
3
π]上的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-4x+3
（1）試畫出函數f（x）的圖象；
（2）根據函數圖象，試寫出函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=xcosx在點（π，-π）處的切線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若1＜x＜a，則三個數m=logax，n=loga（logax），p=alogax的大小順序是（　　）
A、p＜m＜n
B、p＜n＜m
C、n＜m＜p
D、n＜p＜m

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若a＞0，b＞0，化簡：
(2a
2
3
b
1
2
)•(-6a
1
2
b
1
3
)
-3a
1
6
b
5
6
-（4a-1）
（2）若log23=a，log52=b，試用a，b表示log245．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，C={x|x＜a}
（1）求A∪B，（∁RA）∩B
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明“l(fā)+2+22+…+2n+2=2n+3-1，n∈N*”，在驗證n=1時，左邊計算所得的式子為（　�。�
A、1
B、l+2
C、l+2+22
D、1+2+22+23

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
x-1
x+1
的定義域為A，函數g（x）=lg[（x-a）（x-1）]（其中a＜1）的定義域為B．
（1）求集合A和B；
（2）設全集U=R，當a=0時，求（∁UA）∩（∁UB）；
（3）若B⊆A，求實數a的取值范圍．

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