20．過三點(diǎn)A（1，3），B（4，2），C（1，-7）的圓交y軸于M，N兩點(diǎn)，則|MN|=（　�。�
A．2$\sqrt{6}$B．8C．4$\sqrt{6}$D．10

分析 設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，求出D，E，F(xiàn)，令x=0，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，則$\left\{\begin{array}{l}{1+9+D+3E+F=0}\\{16+4+4D+2E+F=0}\\{1+49+D-7E+F=0}\end{array}\right.$，
∴D=-2，E=4，F(xiàn)=-20，
∴x2+y2-2x+4y-20=0，
令x=0，可得y2+4y-20=0，
∴y=-2±2$\sqrt{6}$，
∴|MN|=4$\sqrt{6}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查圓的方程，考查學(xué)生的計算能力，確定圓的方程是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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