Question

已知a，b為兩條互不垂直的異面直線(xiàn)，a?α，b?β，下列四個(gè)結(jié)論中，不可能成立的是（　　）

• A、b∥α
• B、b⊥α
• C、β∥α
• D、β⊥α

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由已知得在B中：b⊥α，a?α，從而b⊥a，與a，b為兩條互不垂直的異面直線(xiàn)矛盾，故B不可能成立．

解答： 解：由a，b為兩條互不垂直的異面直線(xiàn)，a?α，b?β，知：
在A中：b∥α，a?α，a與b異面但不垂直，這種情況存在，故A正確；
在B中：b⊥α，a?α，從而b⊥a，與a，b為兩條互不垂直的異面直線(xiàn)矛盾，故B錯(cuò)誤；
在C中，β∥α，a?α，b?β，a，b為兩條互不垂直的異面直線(xiàn)，這種情況存在，故C正確；
在D中：β⊥α，a?α，b?β，a，b為兩條互不垂直的異面直線(xiàn)，這種情況存在，故D正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要注意空間中線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．