Question

對(duì)兩個(gè)變量x與y進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（1，1），（2，1.5），（4，3），（5.4.5），若甲同學(xué)根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型1：

y

=x-1，乙同學(xué)根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型2：

y

=

1

2

x+

1

2

，則（　　）

• A、型1的擬合精度高
• B、模型2的擬合精度高
• C、模型1和模型2的擬合精度一樣
• D、無(wú)法判斷哪個(gè)模型的擬合精度高

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：在一組模型中殘差平方和越小，擬合效果越好，相關(guān)指數(shù)表示擬合效果的好壞，指數(shù)越小，相關(guān)性越強(qiáng)

解答： 解：由題意，

.

x

=

1+2+4+5

4

=3，

.

y

=

1+1.5+3+4.5

4

=2.5，
回歸模型l的殘差平方和為E₁=0.8，回歸模型2的殘差平方和為E₂=2.1，
故模型1的擬合效果更好．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．