已知f（x）=bx+1為x的一次函數(shù)，b為不等于1的常量，且g（n）=
1(n=0)
f[g(n-1)](n≥1)
，設(shè)an=g（n）-g（n-1）（n∈N），求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列．
考點(diǎn)：等比關(guān)系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由g（n）可求得g（1），g（2），g（3）…g（n），進(jìn)而可求a1，a2，a3，┉，an，可得數(shù)列{an}是等比數(shù)列
解答： 證明：已知f（x）=bx+1為x的一次函數(shù)，b為不等于1的常數(shù)，
且g（n）=
1(n=0)
f[g(n-1)](n≥1)
，
∴g（1）=b+1，g（2）=b2+b+1，g（3）=b3+b2+b+1，┉，g（n）=bn+┉+b2+b+1．
∴a1=b，a2=b2，a3=b3，┉，an=bn，
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比關(guān)系的確定．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=log2（x-1）圖象上第一象限有一點(diǎn)A到x軸的距離為1，與x軸的交點(diǎn)為B，則（
OA
+
OB
）•
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校將3名男生和2名女生分派到四個(gè)不同的社區(qū)參加創(chuàng)建衛(wèi)生城市的宣傳活動(dòng)，每個(gè)社區(qū)至少一人，且兩名女生不能分在同一社區(qū)，則不同的分派方法種數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
log3x-1
的定義域是（　　）
A、（3，+∞）
B、[3，+∞）
C、（4，+∞）
D、[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
log2x，x＞0
3x，x≤0
，則f[f(
1
8
)]=（　�。�
A、9
B、
1
9
C、
1
27
D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
為單位向量，且
a
•
b
=m，則|
a
+t
b
|（t∈R）的最小值為（　　）
A、
1+m2
B、1
C、|m|
D、
1-m2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四個(gè)結(jié)論：
P1：最大值為
2
；
P2：把函數(shù)f(x)=
2
sin2x-1的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位后可得到函數(shù)f（x）=2（sinx-cosx）cosx的圖象；
P3：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間為[kπ+
7π
8
，kπ+
11π
8
]，k∈Z；
P4：圖象的對(duì)稱中心為（
k
2
π+
π
8
，-1），k∈Z．
其中正確的結(jié)論有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|1＜x≤2}，B={x|x-a＞0}，若A⊆B時(shí)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：2x+y-1=0和l2：4x+my+8=0平行，則l1與l2間的距離為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案