已知x，y滿足約束條件
x≥1
x+y≤3
y≥a(x-3)
若目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為-2014，則a的值為（　　）
A、1008B、1006
C、-1008D、-1006
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過(guò)平移即先確定z的最優(yōu)解，然后確定a的值即可．
解答： 解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，（陰影部分）
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，
直線y=-2x+z的截距最小，此時(shí)z最�。�
由
2x+y=-2014
x=1
，解得
x=1
y=-2016
，
即A（1，-2016），
∵點(diǎn)A也在直線y=a（x-3）上，
∴-2016=-2a，
解得a=1008．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{an+1-an}為數(shù)列{an}的“差數(shù)列”，若a1=1，{an}的“差數(shù)列”的通項(xiàng)公式為an+1-an=2n，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若在區(qū)間[0，1]上存在實(shí)數(shù)x使2x（3x+a）＜1成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2），P（0＜X＜4）=0.8，則P（X＞4）的值等于（　�。�
A、0.1B、0.2
C、0.4D、0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），則cos（
π
4
+α）的值為（　�。�
A、-
7
2
10
B、
2
10
C、-
2
10
D、
7
2
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知A，B兩點(diǎn)分別在河的兩岸，某測(cè)量者在點(diǎn)A所在的河岸邊另選定一點(diǎn)C，測(cè)得AC=45m，∠ACB=45°，∠CAB=105°，則A，B兩點(diǎn)間的距離為（　�。�
A、45
2
m
B、
45
2
2
m
C、
45
3
2
m
D、45
3
m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的逆否命題是（　�。�
A、若tanα≠1，則α≠
π
4
B、若α=
π
4
，則tanα≠1
C、若α≠
π
4
，則tanα≠1
D、若tanα≠1，則α=
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=x3，b=x2-x+1，當(dāng)x＞1時(shí)，a與b的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜bB、a=b
C、a＞bD、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）在橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1上，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，若點(diǎn)M滿足|
MF
|=1且
MP
•
MF
=0，則
|
PM
|的最大值為（　�。�
A、
3
B、
63
C、8
D、63

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同步練習(xí)冊(cè)答案