如圖，已知A，B兩點(diǎn)分別在河的兩岸，某測量者在點(diǎn)A所在的河岸邊另選定一點(diǎn)C，測得AC=45m，∠ACB=45°，∠CAB=105°，則A，B兩點(diǎn)間的距離為（　�。�
A、45
2
m
B、
45
2
2
m
C、
45
3
2
m
D、45
3
m
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：解三角形
分析：由題意利用內(nèi)角和公式可得∠ABC=30°．利用正弦定理可得
AB
sin∠ACB
=
AC
sin∠ABC
，由此求得AB的值．
解答： 解：△ABC中，由∠ACB=45°，∠CAB=105°，利用內(nèi)角和公式可得∠ABC=30°．
利用正弦定理可得
AB
sin∠ACB
=
AC
sin∠ABC
，即
AB
2
2
=
45
1
2
，求得AB=45
2
（m），
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用正弦定理解三角形，三角形內(nèi)角和公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左焦點(diǎn)F1作垂直于x軸的直線AB，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)2為橢圓的右焦點(diǎn)，則△AF2B的周長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，C=
π
2
，CA=1，CB=2，以CA，CB分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系xOy，p（x，y）在三角形ABC內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則z=x+2y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，2），B（3，1），則直線AB的斜率為（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x≥1
x+y≤3
y≥a(x-3)
若目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為-2014，則a的值為（　�。�
A、1008B、1006
C、-1008D、-1006

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只螞蟻從長方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿著長方體的表面到達(dá)頂點(diǎn)C1的最短距離為6，則長方體體積的最大值為（　�。�
A、24
B、6
3
C、12
3
D、9
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人2本，不同的分法種數(shù)為（　�。�
A、6B、12C、60D、90

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中在R上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=lnx
B、y=tanx
C、y=ex
D、y=|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=x3
B、y=（
1
2
）|x|
C、y=1-x2
D、y=lgx2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案