已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0，a≠1），求f（x）和g（x）的解析式．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)的奇偶性定義，列方程組求解解析式，即可完成答案．
解答： 解：∵奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）
由∵f（x）+g（x）=ax∴f（-x）+g（-x）=-ax，即-f（x）+g（x）=-ax，
聯(lián)合求解得：g（x）=0，f（x）=ax
點評：本題考查了奇偶函數(shù)的定義再求函數(shù)解析式中的應(yīng)用，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列各式．
（1）
cos(1800+α)sin(α+3600)
sin(-α-1800)cos(-1800-α)

（2）
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11
2
π-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（2，f（x））處與直線y=8相切，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2（ex-1+ax+b），已知x=-2和x=1為y=f′（x）的零點．
（1）求a和b的值；
（2）設(shè)g（x）=
2
3
x3-x2，證明：對?x∈（-∞，+∞）恒有f（x）-g（x）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7個排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（1）甲排頭；
（2）甲不排頭，也不排尾；
（3）甲、乙、丙三人必須在一起；
（4）甲、乙、丙三人互不相鄰．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x與直線y=2x+k相交于點A、B，且|AB|=3
5
．
（1）求k的值；
（2）以AB為底邊，以x軸上的點P為頂點組成三角形PAB，當(dāng)S△PAB=39時，求P點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè) x1、x2（x1≠x2）是函數(shù)f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的兩個極值點．
（1）若x1=-1，x2=2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并確定其極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某次考試中，甲，乙，丙三人合格（互不影響）的概率分別是
2
5
，
3
4
，
1
3
．考試結(jié)束后，最容易出現(xiàn)幾人合格的情況？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為正三角形，M、N、G分別是棱CC1、AB、BC的中點．且CC1=
2
AC
（1）求證：CN∥面AMB1
（2）求證：B1M⊥面AMG
（3）求：VAMBG：VABC-A1B1C1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案