對于任意實數(shù)x，不等式ax2-2x-4＜0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,不等式的解法及應用
分析：根據(jù)不等式恒成立的條件，建立條件關系即可得到結(jié)論．
解答： 解：當a=0時，不等式等價為-4＜0，滿足條件．
若a≠0，則要使不等式ax2-2x-4＜0恒成立，
則滿足
a＜0
△＜0
，
即
a＜0
4+16a＜0
，
∴
a＜0
a＞-
1
4

解得-
1
4
＜a＜0，
綜上：a的取值范圍 （-
1
4
，0]，
故答案為：（-
1
4
，0]
點評：本題主要考查不等式恒成立問題，注意要對二次項系數(shù)進行討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△AOB的三個頂點都在拋物線y2=2px上，其中直角頂點O為原點，OA所在直線的方程為y=
3
x，△AOB的面積為6
3
，求該拋物線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=xn-
4
x
，且f（4）=3．
（1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若對任意實數(shù)x1，x2∈[1，3]，有|f（x1）-f（x2）|≤t成立，求t的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點（
1
2
，2），其橫截距與縱截距分別為a、b（a、b均為正數(shù)），則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若2x2+ax-2a+1＞0在a∈[-1，3]上恒成立，則x的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
m
=1的焦距為4
2
，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某崗位安排3名職工從周一到周五值班，每天安排一名職工值班，每人至少安排一天，至多安排兩天，且這兩天必須相鄰，那么不同的安排方法有
 
．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=a，a為常數(shù)，則P（-1≤ξ≤0）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
x-5
≠kx+2對一切x≥5都成立，則k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案