Question

有甲乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到所示的列聯(lián)表．

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
甲班	10
乙班		30
合計			105

已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為

2

7

（Ⅰ）請完成列聯(lián)表；
（Ⅱ）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號．試求抽到6或10號的概率．

Answer 1

考點：獨立性檢驗,古典概型及其概率計算公式

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）由全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為

2

7

，我們可以計算出優(yōu)秀人數(shù)為30，我們易得到表中各項數(shù)據(jù)的值．
（2）找出滿足條件抽到6或10號的基本事件個數(shù)，及總的基本事件的個數(shù)，再代入古典概型公式進(jìn)行計算求解．

解答： 解：（Ⅰ）∵全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為

2

7

，
∴我們可以計算出優(yōu)秀人數(shù)為

2

7

×105=30，得乙班優(yōu)秀人數(shù)30-10=20，列聯(lián)表為：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合計	30	75	105

（Ⅱ）設(shè)“抽到6或10號”為事件A，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)為（x，y）．
所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、…、（6，6），共36個．
事件A包含的基本事件有：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）（4，6）、（5，5）、（6、4），共8個
∴P（A）=

8

36

=

2

9

．

點評：本題考查列聯(lián)表，考查古典概型概率的計算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．