【題目】2019年10月18日-27日,第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)在湖北武漢舉辦,中國(guó)代表團(tuán)共獲得133金64銀42銅,共239枚獎(jiǎng)牌.為了調(diào)查各國(guó)參賽人員對(duì)主辦方的滿意程度,研究人員隨機(jī)抽取了500名參賽運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行調(diào)查,所得數(shù)據(jù)如下所示,現(xiàn)有如下說(shuō)法:①在參與調(diào)查的500名運(yùn)動(dòng)員中任取1人,抽到對(duì)主辦方表示滿意的男性運(yùn)動(dòng)員的概率為;②在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下可以認(rèn)為“是否對(duì)主辦方表示滿意與運(yùn)動(dòng)員的性別有關(guān)”;③沒(méi)有99.9%的把握認(rèn)為“是否對(duì)主辦方表示滿意與運(yùn)動(dòng)員的性別有關(guān)”;則正確命題的個(gè)數(shù)為( )附:
男性運(yùn)動(dòng)員 | 女性運(yùn)動(dòng)員 | |||||
對(duì)主辦方表示滿意 | 200 | 220 | ||||
對(duì)主辦方表示不滿意 | 50 | 30 | ||||
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |||
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 | ||
A.0B.1C.2D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),點(diǎn)為一定點(diǎn),直線分別與函數(shù)的圖象和軸交于點(diǎn),,記的面積為.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.現(xiàn)有如下兩種圖象變換方案:
方案1:將函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半,縱坐標(biāo)不變,再將所得圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度;
方案2:將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半,縱坐標(biāo)不變.
請(qǐng)你從中選擇一種方案,確定在此方案下所得函數(shù)的解析式,并解決如下問(wèn)題:
(1)畫出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象;
(2)請(qǐng)你研究函數(shù)的定義域,值域,周期性,奇偶性以及單調(diào)性,并寫出你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某權(quán)威機(jī)構(gòu)發(fā)布了2014年度“城市居民幸福排行榜”,某市成為本年度城市最“幸福城”.隨后,該市某校學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué),用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽(yáng)光”社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名,如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉):
(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)若幸福度不低于9.5分,則稱該人的幸福度為“極幸福”.求從這16人中隨機(jī)選取3人,至多有1人是“極幸!钡母怕;
(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“極幸!钡娜藬(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,定義:表示不超過(guò)的最大整數(shù),例如:,.
(1)若,寫出實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè),,若對(duì)于任意的,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】魯班鎖是中國(guó)古代傳統(tǒng)土木建筑中常用的固定結(jié)合器,也是廣泛流傳于中國(guó)民間的智力玩具,它起源于古代中國(guó)建筑首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu).這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分(即榫卯結(jié)構(gòu))嚙合,外觀看上去是嚴(yán)絲合縫的十字幾何體,其上下左右前后完全對(duì)稱,十分巧妙.魯班鎖的種類各式各樣,其中以最常見(jiàn)的六根和九根的魯班鎖最為著名.九根的魯班鎖由如圖所示的九根木榫拼成,每根木榫都是由一根正四棱柱狀的木條挖一些凹槽而成.若九根正四棱柱底面邊長(zhǎng)均為1,其中六根最短條的高均為3,三根長(zhǎng)條的高均為5,現(xiàn)將拼好的魯班鎖放進(jìn)一個(gè)球形容器內(nèi),使魯班鎖最高的三個(gè)正四棱柱形木榫的上下底面頂點(diǎn)分別在球面上,則該球形容器的表面積(容器壁的厚度忽略不計(jì))的最小值為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】己知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若,不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若,且函數(shù)在上最小值為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖暅提出體積的計(jì)算原理(祖暅原理):“冪勢(shì)既同,則積不容異”,“勢(shì)”即是高,“冪”是面積.意思是:如果兩等高的幾何體在同高處所截得兩幾何體的截面積恒等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的離心率e=,焦點(diǎn)到其漸近線的距離為2.直線y=0與y=2在第一象限內(nèi)與雙曲線C及其漸近線圍成如圖所示的圖形OABN,則它繞y軸旋轉(zhuǎn)一圈所得幾何體的體積為___________.
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