一個四棱錐的底面為菱形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積是
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三視圖判斷得幾何體為四棱錐，且四棱錐的一條側(cè)棱垂直于底面，根據(jù)正視圖可得高為
52-42
=3，由底面為菱形，求出底面面積代入棱錐的體積公式計算．
解答： 解：由三視圖知幾何體為四棱錐，且四棱錐的一條側(cè)棱垂直于底面，
由正視圖可得高為
52-42
=3，
∵底面為菱形，對角線互相垂直平分，
∴底面面積S=2×
1
2
×4×1=4，
∴幾何體的體積V=
1
3
×4×3=4．
故答案為：4．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，判斷三視圖的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對任意x∈R，x2-x＜0”．
B、設(shè)α，β為兩個不同的平面，直線l?α，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”成立的必要不充分條件．
C、命題“若a＜b，則am2＜bm2”的否命題是真命題．
D、已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
λsinωx+
3
2
λcosωx(λ＞0，ω＞0)的部分圖象如圖所示，其中點為最高點，點為圖象與軸的交點，在△ABC中，角A，B，C對邊為a，b，c，b=c=
3
，且滿足(2c-
3
a)cosB-
3
bcosA=0．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記不等式
y≥x2-x
y≤x
所表示的平面區(qū)域為D，直線y=a（x+
1
3
）與D有公共點，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，ab=1，則
a2+b2
a-b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列是容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則樣本數(shù)據(jù)落在范圍〔6，10〕內(nèi)的頻數(shù)值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P（x，y）滿足
x-y≥-1
x+y≥1
2x-y≤2
，則z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)進(jìn)行模擬考試有80個考室，每個考室30個考生，每個考試座位號按1～30號隨機(jī)抽取試卷進(jìn)行評分標(biāo)準(zhǔn)，每個考場抽取座位號為15號考生試卷質(zhì)檢，這種抽樣方法是（　�。�
A、簡單隨機(jī)抽樣B、系統(tǒng)抽樣
C、分層抽樣D、分組抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，點D是AB的中點．
（1）求證：BC1∥平面CA1D；
（2）求證：平面CA1D⊥平面AA1B1B；
（3）若底面ABC為邊長為2的正三角形，BB1=
3
，求三棱錐B1-A1DC的體積．

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