4．求函數(shù)y=2•3x-9x的最大值．

分析 令t=3x（t＞0），則y=2t-t2，再由二次函數(shù)的值域求法，即可得到所求最大值．

解答 解：函數(shù)y=2•3x-9x，
令t=3x（t＞0），則y=2t-t2
=-（t-1）2+1，
當t=1，即x=0時，取得最大值1．

點評 本題考查可化為二次函數(shù)的最值的求法，注意運用指數(shù)函數(shù)的值域，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在角①$\frac{π}{4}$；②-$\frac{5}{4}$π；③$\frac{19}{4}$π：④-$\frac{3}{4}$π中．終邊相同的是②③（填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設x+x-1=3，求下列各式的值，
（1）x2+x-2．
（2）x3+x-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．a(chǎn)，b∈R+，證明不等式：$\sqrt{ab}$≤$\frac{a+b}{2}$．
引申：（1）a，b，c∈R+，求證：
①（a+1）（b+1）（b+c）（c+a）≥16abc；
②$\frac{b+c-a}{a}$+$\frac{c+a-b}$+$\frac{a+b-c}{c}$≥3；
（2）a，b，c∈R+，a+b+c=1，求證：（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}$-1）（$\frac{1}{c}$-1）≥8；
（3）a，b∈R+，求證：$\frac{a}{\sqrt}$+$\frac{\sqrt{a}}$≥$\sqrt{a}$+$\sqrt$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．f（x）=${9}^{x+\frac{1}{2}}$-3x+a，x∈[1，2]的最大值為5，求其最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．復數(shù)$\frac{{{{（1+i）}^{10}}}}{1-i}$等于（　�。�
A．16+16iB．-16-16iC．16-16iD．-16+16i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設全集U=R，A={x|x＜1}，B={x|x＞m}，若∁UA⊆B，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-7≤0}\\{x-3y+1≤0}\\{3x-y-5≥0}\end{array}}\right.$，則$\frac{y+1}{x-4}$的取值范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設集合M={-1，0，1}，N={x|x2-2x=0}，則M∩N=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{0，1}C．{1}D．{0}

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