已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x+y≤4
y≥x
x+1≥0
畫出可行域．并求z=2x-y的最大、最小值，及取最大最小值時的x，y的值．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，
由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點(diǎn)B（4，0）時，直線y=2x-z的截距最小，
此時z最大．此時z=2×4-0=8，
當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點(diǎn)A時，直線y=2x-z的截距最大，此時z最�。�
由
x+1=0
x+y=4
，解得
x=-1
y=5
，即A（-1，5），
此時z=2×（-1）-5=-7．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵，注意使用數(shù)形結(jié)合．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠C=45°，∠A=60°，b=2，求此三角形最小邊的長及a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=2x-3
（1）證明：f（x）＞g（x）；
（2）證明：（1+1×2）（1+2×3）…（1+2014×2015）＞e2×2014-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線m：（a+2）x+（1-2a）y+4-3a=0．
（1）求證直線m過定點(diǎn)M；
（2）過點(diǎn)M作直線n使直線與兩負(fù)半軸圍成的三角形AOB的面積等于4，求直線n的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
給定．若M（x，y）為D上的動點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
2
，1）．
（1）求z=
OM
•
OA
的最大值；
（2）求w=
y-3
x-2
2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，若f（m）+f（m-1）＞0，求實(shí)數(shù)m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，求證：
（1）
a2+b2
c2
=
sin2A+sin2B
sin2C

（2）a2+b2+c2=2（bccosA+cacosB+abcosC）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2
3
sin2x+sin2x+
3
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，海平面某區(qū)域內(nèi)有A、B、C三座小島（視小島為點(diǎn)），島C在A的北偏東70°方向，島B在C的南偏西40°方向，島B在A的南偏東65°方向，且A、B兩島間的距離為3n mile．求A、C兩島間的距離．

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