已知cosθ=-
3
5
，且θ為第二象限角，則tan(θ-
π
4
)為（　　）
分析：由cosθ=-
3
5
，且θ為第二象限角，可求得sinθ，從而可得tanθ，利用兩角差的正切計(jì)算即可．
解答：解：cosθ=-
3
5
，且θ為第二象限角，
∴sinθ=
4
5
，
∴tanθ=-
4
3
；
∴tan（θ-
π
4
）=
tanθ-tan
π
4
1+tanθtan
π
4
=
-
4
3
-1
1-
4
3
=7，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，求得tanθ的值是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求cos（
π
4
-α），cos（2α+
π
6
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(π+α)=-
3
5
且α為第四象限角，則sin（-2π+α）=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007廣州市水平測試）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，則tan(α+
π
4
)=
-7
-7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，cos(α+β)=-
5
13
，α，β都是銳角，則cosβ=
 
．

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