【題目】如圖所示,函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )離y軸最近的零點(diǎn)與最大值均在拋物線y=﹣ x2+ x+1上,則f(x)=( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0.
(1)若此方程表示圓,求m的取值范圍;
(2)若(1)中的圓與直線x+2y﹣4=0相交于M、N兩點(diǎn),且OM⊥ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市為了滿足市民出行的需要和節(jié)能環(huán)保的要求,在公共場(chǎng)所提供單車共享服務(wù),某部門為了對(duì)該城市共享單車進(jìn)行監(jiān)管,隨機(jī)選取了位市民對(duì)共享單車的情況逬行問卷調(diào)査,并根根據(jù)其滿意度評(píng)分值(滿分分)制作的莖葉圖如圖所示:
(1)分別計(jì)算男性打分的平均數(shù)和女性打分的中位數(shù);
(2)從打分在分以下(不含分)的市民抽取人,求有女性被抽中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得的圖象向左平移 個(gè)單位,得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是( )
A.y=sin(2x+ )
B.y=sin( x+ )
C.y=sin( x+ )
D.y=sin(2x+ )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和, 是等差數(shù)列,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 為圓的直徑,點(diǎn), 在圓上, ,矩形和圓所在的平面互相垂直,已知, .
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的大小;
(Ⅲ)當(dāng)的長為何值時(shí),二面角的大小為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為,且, , .
(1)若成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若成等差數(shù)列,
①求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
②在與間插入個(gè)正數(shù),共同組成公比為的等比數(shù)列,若不等式對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x﹣2.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[ , ]時(shí),求函數(shù)f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣ .
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并加以證明;
(2)用定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上為增函數(shù);
(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,a]上的最大值與最小值之和不小于 ,求a的取值范圍.
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