給出下列三個命題：①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；②奇函數(shù)的圖象一定過原點；③函數(shù)y=sin2x+cos2x的最小正周期為π，其中假命題的序號是
 
．
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：通過舉反例說明命題①②錯誤；求出函數(shù)y=sin2x+cos2x的最小正周期說明③周期．
解答： 解：對于①，390°，45°是第一象限角，390°＞45°，但tan390°=
3
3
＜1=tan45°，
∴函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)錯誤，命題①為假命題；
對于②，y=
1
x
為奇函數(shù)，但其圖象不過原點，命題②為假命題；
對于③，函數(shù)y=sin2x+cos2x=
2
sin(2x+
π
4
)，其周期為
2π
2
=π，命題③為真命題．
∴假命題的序號是①②．
故答案為：①②．
點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念，訓(xùn)練了三角函數(shù)周期的求法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+
π
3
），x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）若f（θ+
π
12
）=
6
10
，θ∈（
π
2
，
3π
4
），求sinθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，f（x）=x2-ax．當(dāng)x∈（-1，1），均有f（x）＜
1
2
，則實數(shù)a取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x-
1
x
）10的展開式中x4的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a4=7，則公差d=
 
；a1+a2+…+an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，若不等式x3+y3≥kxy（x+y）恒成立，則實數(shù)k的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
C
2x
17
+
C
2x+1
17
=
C
9
18
，則
C
1
x
+
C
2
x
+…+
C
x
x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有在外觀上沒有區(qū)別的5件產(chǎn)品，其中3件合格，2件不合格，從中任意抽檢2件，則至少有一件不合格的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個不全相等的實數(shù)m，p，q成等比數(shù)列，則可能成等差數(shù)列的是（　�。�
A、m，p，q
B、m2，p2，q2
C、m3，p3，q3
D、
m
，
p
，
q

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