已知
C
2x
17
+
C
2x+1
17
=
C
9
18
，則
C
1
x
+
C
2
x
+…+
C
x
x
=
 
．
考點：組合及組合數(shù)公式
專題：計算題
分析：根據(jù)題意，結(jié)合組合數(shù)公式可得
C
2x+1
18
=
C
9
18
，進而可得2x+1=9，解可得x=4，將x=4帶入
C
1
x
+
C
2
x
+…+
C
x
x
中，計算可得答案．
解答： 解：由組合數(shù)的性質(zhì)可得
C
2x
17
+
C
2x+1
17
=
C
2x+1
18
，而又由題意
C
2x
17
+
C
2x+1
17
=
C
9
18
，
可得
C
2x+1
18
=
C
9
18
，即2x+1=9，解可得x=4，
C
1
x
+
C
2
x
+…+
C
x
x
=
C
1
4
+
C
2
4
+…+
C
4
4
=4+6+6+1=15；
故答案為：15．
點評：本題考查組合數(shù)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵在于根據(jù)題意，結(jié)合組合數(shù)公式求出x的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a-
1
2
）x2+lnx（a∈R），
（1）若?x∈[1，3]，使f（x）＜（x+1）lnx成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒在直線y=2ax下方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，下列各語句正確的是
 

（1）第一象限的角一定是銳角；
（2）終邊相同的角一定相等；
（3）相等的角，終邊一定相同；
（4）小于90°的角一定是銳角；
（5）象限角為鈍角的終邊在第二象限；
（6）終邊在直線y=
3
x上的象限角表示為k360°+60°，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列三個命題：①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；②奇函數(shù)的圖象一定過原點；③函數(shù)y=sin2x+cos2x的最小正周期為π，其中假命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y為共軛復(fù)數(shù)，且（x+y）2-3xyi=4-6i，則|x|+|y|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+2y-1=0與直線2x-3y-1=0平行，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z1=1+i，z2=1-i，復(fù)數(shù)z1和z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點分別為A、B，O為原點，則△AOB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|m-n|=n-m，且|m|=4，|n|=3，則（m+n）2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y∈R|y=2014x}，B={y∈R|x2+y2=4}，則A∩B等于（　　）
A、{（-
2
，-
2
），（
2
，
2
）}
B、R
C、{y|-2≤y≤2}
D、∅

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