用1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中有且僅有一個偶數(shù)夾在兩個奇數(shù)之間的五位數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A、36B、48C、72D、120
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：由題意可知，需要分三步完成，第一步，先排一個偶數(shù)夾在兩個奇數(shù)之間，第二步，再排另一個奇數(shù)，第三步排另外一個偶數(shù)，根據(jù)分步計數(shù)原理即可得到答案．
解答： 解：分三步，第一步，先從3個奇數(shù)中任選2個，從2個偶數(shù)中任選1個，根據(jù)一個偶數(shù)夾在兩個奇數(shù)之間，這三個元素捆綁在一起看做一個元素，有
C
2
3
•C
1
2
•
A
2
2
=12種，
第二步，在上面的復(fù)合元素兩邊，再排剩下的一個奇數(shù)，有
A
1
2
=2種，
第三部，把上面的四個元素再看做一個整體，排剩下的一個偶數(shù)，有
A
1
2
=2種，
根據(jù)分步計數(shù)原理得，有且僅有一個偶數(shù)夾在兩個奇數(shù)之間的五位數(shù)的個數(shù)為12×2×2=48．
故選：A．
點評：本題考查分步數(shù)原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是按照一定的順序，根據(jù)相應(yīng)的限制條件，注意特殊元素的要求，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（x，lgx1），B（x2，lgx2）是函數(shù)f（x）=lgx的圖象上任意不同兩點，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A，B兩點之間函數(shù)圖象的下方，因此有結(jié)論
lgx1+lgx2
2
＜lg（
x1+x2
2
）成立；運用類比推理方法可知，若點M（x1，2x1），N（x2，2x2），是函數(shù)g（x）=2x的圖象上的不同兩點，則類似地有不等式
 
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是兩個實數(shù)，給出下列條件：①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a2+b2＞2．其中能推出“a，b中至少有一個大于1”的條件是（　　）
A、①②B、②③C、③④D、③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1
12
x4-
1
2
ax2，若f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在R上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤0B、a≥0
C、a＜0D、a＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若p或q為真，￢p為真，則（　�。�
A、p真q假B、p假q真
C、p真q真D、p假q假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OM
=（1，1），
ON
=（3，1），O為坐標(biāo)原點，動點P（x，y）滿足0≤
OP
•
OM
≤1，0≤
OP
•
ON
≤1，則z=-2x-y的最大值是（　�。�
A、-
1
2
B、0
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=ax2+2（a是常數(shù)），且f′（2）=20，則a=（　　）
A、6B、-4C、5D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={x∈Z|0≤x≤5}，集合A={3，1}，B={y|y=log3x，x∈A}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A、{0，4，5，2}
B、{0，4，5}
C、{4，5}
D、{4，5，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x0≥0，使2x0=3，則p的否定是（　　）
A、?x＜0，使2x≠3
B、?x0＜0，使2x0≠3
C、?x0≥0，使2x0≠3
D、?x≥0，使2x≠3

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