【題目】已知過點的動直線與圓：相交于、兩點， 與直線：相交于.

（１）當與垂直時，求直線的方程，并判斷圓心與直線的位置關(guān)系；

（２）當時，求直線的方程.

【答案】（1）直線l必過圓心C（２）或

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)直線m的一個法向量為（1，3），求得直線l的一個方向向量，由此求得l的點向式方程，可得直線l過圓心.（2）由|PQ|=得，圓心C到直線l的距離d=1，設(shè)直線l的方程為x-ny+1=0，求得n的值，可得直線l的方程.

試題解析：（１）∵與垂直，且，∴，

故直線方程為，即………3分

圓心在上，理由是圓心坐標（0，3）滿足直線方程……………5分

（２）①當直線與軸垂直時, 易知符合題意………6分

②當直線與軸不垂直時, 設(shè)直線的方程為，即，……7分

∵，∴，……………8分

則由，得, ∴直線：.………11分

故直線的方程為或…………………12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0}，集合B={y|y=x2﹣2x+a}，集合C={x|x2﹣ax﹣4≤0}，命題p：A∩B≠，命題q：AC．

（1）若命題p為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

（2）若命題p∧q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某店銷售進價為2元/件的產(chǎn)品，假設(shè)該店產(chǎn)品每日的銷售量（單位：千件）與銷售價格（單位：元/件）滿足的關(guān)系式，其中．

（1）若產(chǎn)品銷售價格為4元/件，求該店每日銷售產(chǎn)品所獲得的利潤；

（2）試確定產(chǎn)品銷售價格的值，使該店每日銷售產(chǎn)品所獲得的利潤最大．（保留1位小數(shù)點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知p：，，q：，，

（1）若q是真命題，求m的范圍；

（2）若為真，求實數(shù)m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個矩形的高科技工業(yè)園區(qū)．已知，，，曲線是以點為頂點的且開口向上的拋物線的一段，如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在，上，且一個頂點落在曲線段上，問矩形的兩邊長分別為多少時使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，.

（Ⅰ）當，時，設(shè)，求證：對任意的，；

（Ⅱ）當時，若對任意，不等式恒成立.求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分別為角A，B，C的對邊，在四面體PABC中，S1，S2，S3，S分別表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面積，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA與底面ABC所成二面角的大小．寫出對四面體性質(zhì)的猜想，并證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個盒子里裝有標號1、2、3、4的4張形狀大小完全相同的標簽，先后隨機地選取兩張標簽，根據(jù)下列條件，分別求兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．

（1）標簽的選取是無放回的；

（2）標簽的選取是有放回的．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了準確地調(diào)查我國某一時期的人口總量、人口分布、民族人口、城鄉(xiāng)人口、受教育的程度、遷徙流動、就業(yè)狀況等多方面的情況，需要用______的方法進行調(diào)查.

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