（2009•朝陽區(qū)二模）若函數(shù)y=ax+2的圖象與函數(shù)y=
1
2
x-
b
4
的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則logab的值是（　�。�
分析：在直線y=ax+2上任取一點(diǎn)（x，ax+2），則此點(diǎn)關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)在直線y=
1
2
x-
b
4
上，將此對(duì)稱點(diǎn)代入可得出關(guān)于a和b的方程組，解出即可．
解答：解：∵y=ax+2的圖象與y=
1
2
x-
b
4
的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
∴y=ax+2圖象上任一點(diǎn)P（x，ax+2）關(guān)于y=x對(duì)稱點(diǎn)Q（ax+2，x）必在y=
1
2
x-
b
4
的圖象上．
故對(duì)一切實(shí)數(shù)x總有x=
1
2
(ax+2)-
b
4
，
∴
1=
1
2
a
0=1-
b
4
⇒
a=2
b=4
．
則logab=則log24=2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．
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（2009•朝陽區(qū)二模）將函數(shù)y=3sin2x的圖象按向量a=(-
π
6
，0)平移后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是
y=3sin(2x+
π
3
)
y=3sin(2x+
π
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•朝陽區(qū)二模）已知a+bi=
2-i
1+i
（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a，b的值分別為（　�。�

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DA
+λ 1
DB
+λ2
DC
=0，則∠ADB，∠BDC，∠ADC（　　）

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