10.已知m>0,若關于x的不等式m(x+2)>x-3+m2的解集是(3,+∞),則m=5.

分析 根據(jù)一元一次不等式的解法求出不等式的解集,再根據(jù)條件即可得到結論.

解答 解:m>0,關于x的不等式m(x+2)>x-3+m2,
即(m-1)x>m2-2m-3,
∵關于x的不等式m(x+2)>x-3+m2的解集是(3,+∞),
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{m}^{2}-2m-3}{m-1}=3}\\{m-1>0}\end{array}\right.$,
解得m=5,m=0(舍去),
故答案為:5.

點評 本題考查了不等式的解集問題,屬于基礎題.

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