2．已知f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)且f（x-3）＜f（2-x），求x的取值范圍．

分析 直接利用函數(shù)的單調(diào)性列出不等式組求解即可．

解答 解：f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)且f（x-3）＜f（2-x），
可得$\left\{\begin{array}{l}-1≤x-3≤1\\-1≤2-x≤1\\ x-3＜2-x\end{array}\right.$，
解得：2$≤x＜\frac{5}{2}$．
x的取值范圍：[$2，\frac{5}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，不等式的解法，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=24，且S17=S10，問數(shù)列{an}的前多少項(xiàng)之和最大，并求此最大值．

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13．“直線y=k（x-1）與拋物線y=x2+3x相切”是“k=1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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10．已知m＞0，若關(guān)于x的不等式m（x+2）＞x-3+m2的解集是（3，+∞），則m=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=$\frac{1}{1-\frac{1}{x}}$的定義域是（　　）
A．{x|x∈R且x≠0}B．{x|x∈R且x≠1}C．{x|x∈R且x≠0且x≠1}D．{x|x∈R且x≠0或x≠1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．下列對(duì)象能否組成集合？若能組成集合，判斷哪些是有限集？哪些是無限集？
（1）y軸上的所有點(diǎn)；
（2）平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸以外的所有點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解不等式：3x+1+18×3-x＞29．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．存在函數(shù)f（x）滿足，對(duì)任意x∈R都有④（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①f（sin2x）=sinx；
②f（sin2x）=x2+x；
③f（x2+1）=|x+1|；
④f（x2+2x）=|x+1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，A、B、C分別是三邊a，b，c的對(duì)角，設(shè)$\overrightarrow{m}$=（2b-a，-cosA），$\overrightarrow{n}$=（cosC，c），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角C的大��；
（2）若a+b=2$\sqrt{2}$，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求c．

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