1．當(dāng)實數(shù)m取何值時，在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z=（m2-4m）+（m2-m-6）i對應(yīng)點滿足下列條件？
（Ⅰ）在第三象限；
（Ⅱ）在直線x-y+3=0上．

分析 （Ⅰ）根據(jù)復(fù)數(shù)在第三象限，得到實部和虛部都小于0，得到不等式組解之；
（Ⅱ）根據(jù)復(fù)數(shù)對應(yīng)點在直線x-y+3=0上，得到實部和虛部滿足此方程，由此解得m．

解答 解：（Ⅰ）復(fù)數(shù)z=（m2-4m）+（m2-m-6）i對應(yīng)點在第三象限，則$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-4m＜0}\\{{m}^{2}-m-6＜0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{0＜m＜4}\\{-2＜m＜3}\end{array}\right.$，所以0＜m＜3；
（Ⅱ）復(fù)數(shù)對應(yīng)點在直線x-y+3=0上，所以（m2-4m）-（m2-m-6）+3=0，即-3m+9=0，解得m=3．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義；關(guān)鍵是明確復(fù)數(shù)的位置與實部、虛部的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx（a為常數(shù)），g（x）=ex-x+1
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間$（0，\frac{1}{2}）$上無零點，求a的最小值；
（3）若對任意給定的x0∈（0，1]，則（0，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$ 滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|且3$\overrightarrow{a}$2=$\overrightarrow$2，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：
零件的個數(shù)x（個）2345
加工的時間y（小時）2.5344.5
（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）試預(yù)測加工10個零件需要多少小時？（注：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，且a1、a2、a4為等比數(shù)列{bn}的前三項．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{_{n}_{n+1}}$}的前n項和；
（3）數(shù)列{anbn}中是否有三項成等差數(shù)列，若有，請寫出一組；若沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求證：若a＞b＞0，則$\frac{1}{{a}^{2}}$＜$\frac{1}{^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．233除以9的余數(shù)是（　　）
A．8B．4C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知sinα=-$\frac{1}{3}$，求tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．{an}是首項a1=1，公差d=3的等差數(shù)列，若an=2014，則序號n的值為（　�。�
A．670B．672C．674D．668

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