6．函數(shù)$y=\frac{x}{e^x}$在[0，2]上的最大值為$\frac{1}{e}$．

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的最大值．

解答 解：y′=$\frac{x′{•e}^{x}-x{•（e}^{x}）′}{{e}^{2x}}$=$\frac{1-x}{{e}^{x}}$，
令y′＞0，解得：x＜1，令y′＜0，解得：x＞1，
∴函數(shù)在[0，1）遞增，在（1，2]遞減，
∴y最大值=y極大值=y|x=1=$\frac{1}{e}$，
故答案為：$\frac{1}{e}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若k＞1，a＞0，則k2a2+$\frac{9}{（k-1）{a}^{2}}$的最小值是12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知a是實(shí)數(shù)，z=$\frac{a-i}{1-i}$是純虛數(shù)，則$\overrightarrow{z}$=i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且對(duì)于任意的n∈N+，an=2n2+λn+3恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是λ＞-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）求直線$ρ=\frac{1}{acosθ+bsinθ}$與圓ρ=2ccosθ（c＞0）相切的條件；
（2）求曲線θ=0，$θ=\frac{π}{3}（{ρ≥0}）$和ρ=4所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到此拋物線準(zhǔn)線的距離為d1，到直線x+2y-12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值為（　�。�
A．4B．$\frac{11}{5}$C．5D．$\frac{11\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求證：$\frac{1-2sinαcosα}{{{{cos}^2}α-{{sin}^2}α}}=tan（\frac{π}{4}-α）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知關(guān)于x的方程$\frac{x}{a}$+$\frac{x}$=1，其中a，b為實(shí)數(shù)．
（1）若x=1-$\sqrt{3}i$是該方程的根，求a，b的值．
（2）當(dāng)$\frac{a}$＞$\frac{1}{4}$且a＞0時(shí)，證明該方程沒有實(shí)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{2-i}{z}$=1+2i，則$\overrightarrow{z}$=（　�。�
A．4+3iB．4-3iC．-iD．i

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同步練習(xí)冊(cè)答案