2．已知函數(shù)f（x）=sinx，x∈（1，3），則使得f′（x）＞0的概率為$\frac{π-2}{4}$．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用幾何概型的概率公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)的f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=cosx，
由f′（x）＞0得cosx＞0，
解得1＜x＜$\frac{π}{2}$，
則f′（x）＞0的概率P=$\frac{\frac{π}{2}-1}{3-1}$=$\frac{π-2}{4}$，
故答案為：$\frac{π-2}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式求出不等式的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．將正整數(shù)按如圖排列，其中處于從左到右第m列從下到上第n行的數(shù)
記為A（m，n），如A（3，1）=4，A（4，2）=12，則A（10，3）
=69；A（1，n）=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．現(xiàn)有4人去旅游，旅游地點(diǎn)有A，B兩個(gè)地方可以選擇，但4人都不知道去哪里玩，于是決定通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪里玩，并決定擲出能被3整除的數(shù)時(shí)去A地，擲出其他的則去B地．
（Ⅰ）求這4個(gè)人中恰好有1個(gè)人去B地的概率；
（Ⅱ）求這4個(gè)人中去A地的人數(shù)大于去B的人數(shù)的概率；
（Ⅲ）用X，Y分別表示這4個(gè)人中去A，B兩地的人數(shù)，記ξ=X•Y．求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足：a1+a2+a3+…+an=n-an，n∈N*．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令bn=（2-n）（an-1）（n∈N*），若對(duì)于?n∈N*，都有bn≤$\frac{1}{4}$sinx，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤8}\\{2y-x≤4}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，且z=4y-x的最大值為a，最小值為b，則a+b的值是（　�。�
A．10B．20C．4D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：
積極參加班級(jí)工作不積極參加班級(jí)工作合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高18725
學(xué)習(xí)積極性不高61925
合計(jì)242650
（Ⅰ）如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率是多少？
（Ⅱ）若不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，問兩名學(xué)生中有1名男生的概率是多少？
（Ⅲ）學(xué)生的積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
p（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知四棱錐E-A BCD中，AD∥BC，AD=$\frac{1}{2}$BC=1，△BCE為等邊三角形，且面BCE⊥面ABCD，點(diǎn)F為CE中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DF∥面ABE；
（Ⅱ）若ABCD為等腰梯形，且AB=1，求三棱錐B一CDF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如表：
年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸售價(jià)
黃瓜4噸1.2萬元0.55萬元
韭菜6噸0.9萬元0.3萬元
為使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入-總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）分別為30；20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)變量x、y滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=log2（2x+y）的最大值為（　�。�
A．log2$\frac{3}{2}$B．log23C．1D．不存在

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