13．若|z|=1，則|z+$\frac{1}{z}$|的取值范圍[0，2]．

分析 設(shè)z=a+bi，則a2+b2=1，且-1≤a≤1．由此推導(dǎo)出z+$\frac{1}{z}$=2a，由此能求出|z+$\frac{1}{z}$|的取值范圍．

解答 解：設(shè)z=a+bi，則a2+b2=1，且-1≤a≤1．
∴z+$\frac{1}{z}$=a+bi+$\frac{1}{a+bi}$=a+bi+$\frac{a-bi}{{a}^{2}+^{2}}$=a+bi+a-bi=2a，
∴|z+$\frac{1}{z}$|=|2a|∈[0，2]．
∴|z+$\frac{1}{z}$|的取值范圍是[0，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)模的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，注意復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{a^2}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F（4，0），若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是0＜a≤2．

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4．如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD的各邊中點(diǎn)，分別指出圖中：
（1）與向量$\overrightarrow{HG}$相等的向量；
（2）與向量$\overrightarrow{HG}$平行的向量；
（3）與向量$\overrightarrow{HG}$模相等的向量；
（4）與向量$\overrightarrow{HG}$模相等、方向相反的向量．

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1．計(jì)算下列不定積分
（1）∫$\frac{{3}^{x}-{e}^{x}}{{2}^{x}}$dx；
（2）∫$\frac{1}{{x}^{2}（1+{x}^{2}）}$dx．

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8．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4），斜率為1．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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18．方程x3-3x+c=0在[0，1]上只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求c的范圍．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{4}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{4}$cosx的圖象在點(diǎn)A（x0，f（x0））處的切線斜率為$\frac{1}{2}$，求tanx0的值．

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2．下列三個(gè)圖分別是四棱錐A-BCEF的直觀圖、側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，側(cè)面ABC⊥底面BCEF，M為AC的中點(diǎn)，側(cè)視圖是等邊三角形，俯視圖是直角梯形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
（1）求證：BM∥面AEF；
（2）求證：AE⊥BM；
（3）求該四棱錐A-BCEF的體積．

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8．某人在早晨6時(shí)至7時(shí)的某時(shí)刻開(kāi)始晨練，7時(shí)至8時(shí)的某時(shí)刻結(jié)束晨練，結(jié)果發(fā)現(xiàn)晨練結(jié)束時(shí)與晨練開(kāi)始時(shí)，手表的時(shí)針與分針恰好交換位置，這個(gè)人共晨練$\frac{720}{13}$分鐘．

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