Question

11、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為2：1：3，全面積為88cm²，則它的體積為

48

cm³．

Answer 1

分析：長(zhǎng)方體的全面積=2（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）；長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高；由長(zhǎng)、寬、高之比為2：1：3和全面積，求出長(zhǎng)，寬，高；得出體積．

解答：解：由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為2：1：3，不妨設(shè)長(zhǎng)、寬、高分別為2x，x，3x；則
長(zhǎng)方體的全面積為：2（2x•x+2x•3x+x•3x）=2×11x²=88，∴x=±2，這里取x=2；
所以，長(zhǎng)方體的體積為：V=2x•x•3x=4×2×6=48．
故答案為：48

點(diǎn)評(píng)：本題考查了長(zhǎng)方體的全面積和體積公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．