已知P（x，y）是橢圓x2+
y2
4
=1上的一個動點，則x2+y2的取值范圍為
 
．
考點：兩點間距離公式的應用
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：P（x，y）是橢圓x2+
y2
4
=1上的一個動點，可得b2≤|OP|2≤a2，即可得出．
解答： 解：∵P（x，y）是橢圓x2+
y2
4
=1上的一個動點，
∴b2≤|OP|2≤a2，
∴1≤x2+y2≤4，
故答案為：[1，4]．
點評：本題考查了橢圓的標準方程及其性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，1），B（-1，0），C（0，1），求點D（x，y），使
AB
=
CD
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，橢圓E的中心為原點，焦點F1，F(xiàn)2在y軸上，離心率為
3
3
．過F1的直線l交E于A，B兩點，且△ABF2的周長為4
3
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過圓O：x2+y2=5上任意一點P作橢圓E的兩條切線，若切線都存在斜率，求證兩切線斜率之積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB，PC的中點
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）若△PAD為正三角形，求異面直線PA與MN所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，D為BC的中點，G為AD的中點，過點G任作一直線MN，分別交AB，AC于M，N兩點，若
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
．試問：
1
x
+
1
y
是否為定值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B-AC-E的余弦值；
（Ⅲ）求點D到平面ACE的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列定積分：
（1）
∫
3
1
1
x
dx；
（2）
∫
2
0
e
x
2
dx；
（3）
∫
e+1
2
1
x-1
dx；
（4）
∫
π
2
0
cos2x
cosx+sinx
dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（普通文科做）已知f（x）=
1
3
x3-x2+ax在區(qū)間[-2，5]上單調遞減，則a的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將下一列參數(shù)方程化為普通方程：
x=
1-t2
1+t2
y=
t
1+t2
．

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