Question

下列說法中，正確的是（　　）

• A、命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題
• B、命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
• C、命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是：“?x∈R，x²-x≤0”
• D、已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件

Answer 1

考點：復合命題的真假,命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：寫出命題的逆命題，判斷真假即可；利用或命題判斷真假即可；利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果判斷真假即可；利用充要條件的判定方法判斷即可．

解答： 解：對于A，命題“若am²＜bm²，則a＜b”（ a，b，m∈R）的逆命題是“若a＜b，則am²＜bm²”（ a，b，m∈R），由于當m=0時，am²=bm²；故A是假命題；
對于B，命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”至少有一個是真命題，∴B不正確；
對于C，命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是：“?x∈R，x²-x≤0”符合命題的否定性質(zhì)，∴C正確；
對于D，x∈R，則“x＞1”不能說“x＞2”，但是“x＞2”可得“x＞1”，∴D不正確；
故選：C．

點評：本題考查四種命題的逆否關(guān)系，命題的否定即命題的對立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述．如“對所有的…都成立”與“至少有一個…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．考查充要條件的判斷．