8．函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　�。�
A．（1，2）B．（$\frac{1}{e}$，1）C．（2，3）D．（e，+∞）

分析 利用函數(shù)的零點(diǎn)判定定理，化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$的定義域?yàn)椋簒＞0，函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，
f（2）=ln2-1=ln2-lne＜0．
f（3）=ln3-$\frac{2}{3}$＞1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}＞$0．
f（2）f（3）＜0，
由函數(shù)零點(diǎn)判定定理可知，函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（2，3）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

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18．如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB于點(diǎn)E，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1E⊥EB．

（1）求證：A1D⊥DC；
（2）求二面角E-A1B-C的余弦值；
（3）判斷在線段EB上是否存在一點(diǎn)P，使平面A1DP⊥平面A1BC？若存在，求出$\frac{EP}{EB}$的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=lnx-x+2．
（1）求函數(shù)g（x）的極大值；
（2）若關(guān)于x的不等式$mf（x）≥\frac{x-1}{x+1}$在[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）已知$α∈（0，\frac{π}{2}）$，試比較f（tanα）與-cos2α的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積等于（　�。�
A．40cm3B．30cm3C．20cm3D．10cm3

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3．直線l1：（a-1）x+y+3=0，直線l2：2x+ay+1=0，若l1∥l2，則a=（　�。�
A．-1B．2C．-1，2D．不存在

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13．如圖程序框圖所示的算法來(lái)自于《九章算術(shù)》，若輸入a的值為16，b的值為24，則執(zhí)行該程序框圖的結(jié)果為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=$\sqrt{x+1}+\frac{1}{x+1}$的定義域?yàn)椋?1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且點(diǎn)（-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C交于點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為H，O為坐標(biāo)原點(diǎn)且OH=1，求△POQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（-x），且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）+xf'（x）＜0成立，若a=（20.1）•f（20.1），b=（ln2）•f（ln2），$c=（{log_2}\frac{1}{8}）•f（{log_2}\frac{1}{8}）$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＜a＜bD．a＞c＞b

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