7．若集合{x|mx2+mx+1＜0，x∈R}=∅，則實數(shù)m的取值范圍是[0，4]．

分析 對m分類討論，利用一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系即可得出．

解答 解：當m=0時，不等式化為1＜0，滿足{x|mx2+mx+1＜0，x∈R}=∅，∴m=0適合．
當m≠0時，∵{x|mx2+mx+1＜0，x∈R}=∅，∴$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{△={m}^{2}-4m≤0}\end{array}\right.$，
解得0＜m≤4．
綜上可得：實數(shù)m的取值范圍是[0，4]．
故答案為：[0，4]．

點評 本題考查了一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．某校共有學生2000人，其中高三學生500人，現(xiàn)用分層抽樣法人該校抽取200人的一個樣本，則樣本中高三學生的人數(shù)是50．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+1}+{（2-x）^0}$的定義域為{x|x≥-1，且x≠2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，5}，B={2，4，5，7}，則集合∁U（A∪B）為（　�。�
A．{1，2，3，4，6，7}B．{1，2，5}C．{3，5，7}D．{6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象過點（0，1）和（1，4），且對于任意x∈R，不等式f（x）≥4x恒成立．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=logb[f（x）+4]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x）是奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x（1+x），則f（-2）=（　�。�
A．-6B．-2C．2D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與直線x+y=1交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，其中O為坐標原點．橢圓的離心率e滿足$\frac{\sqrt{3}}{3}$≤e≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則橢圓長軸的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]B．[$\sqrt{3}$，2]C．[$\frac{\sqrt{5}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]D．[$\sqrt{5}$，$\sqrt{6}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知命題p：?x∈[0，3]，a≥2x-2，命題q：?x∈R，x2+4x+a=0，若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．寫出集合{（1，2），（3，4）}的真子集：∅，{（1，2）}，{（3，4）}．

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