【題目】下列說(shuō)法不正確的是(
A.若“p且q”為假,則p,q至少有一個(gè)是假命題
B.命題“x∈R,x2﹣x﹣1<0”的否定是““x∈R,x2﹣x﹣1≥0”
C.當(dāng)a<0時(shí),冪函數(shù)y=xa在(0,+∞)上單調(diào)遞減
D.“φ= ”是“y=sin(2x+φ)為偶函數(shù)”的充要條件

【答案】D
【解析】解:對(duì)于A,當(dāng)“p且q”為假時(shí),p、q至少有一個(gè)是假命題,是正確的;

對(duì)于B,命題“x∈R,x2﹣x﹣1<0”的否定是““x∈R,x2﹣x﹣1≥0”,是正確的;

對(duì)于C,a<0時(shí),冪函數(shù)y=xa在(0,+∞)上是減函數(shù),命題正確;

對(duì)于D,φ= 時(shí),y=sin(2x+φ)=cos2x是偶函數(shù),充分性成立,

y=sin(2x+φ)為偶函數(shù)時(shí),φ=kπ+ ,k∈Z,必要性不成立;

∴是充分不必要條件,命題錯(cuò)誤.

故選:D.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了特稱命題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握特稱命題,,它的否定,;特稱命題的否定是全稱命題才能正確解答此題.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣0.5x+1,則不等式f(2x﹣3)<0.5的解集為(
A.{x|﹣1<x<1.5}
B.{x|0.5<x<2}
C.{x|x<2}
D.{x|1.5<x<2}

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【題目】為保障高考的公平性,高考時(shí)每個(gè)考點(diǎn)都要安裝手機(jī)屏蔽儀,要求在考點(diǎn)周圍1 km內(nèi)不能收到手機(jī)信號(hào).檢查員抽查青島市一考點(diǎn),在考點(diǎn)正西約 km有一條北偏東60°方向的公路,在此處檢查員用手機(jī)接通電話,以12 km/h的速度沿公路行駛,最長(zhǎng)需要多少時(shí)間,檢查員開始收不到信號(hào),并至少持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間該考點(diǎn)才算合格?

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【題目】已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(﹣2,0),F(xiàn)2(2,0),且橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0, ).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)F1(﹣2,0)且斜率為1的直線l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn),求線段PQ的長(zhǎng)(提示:|PQ|= |x1﹣x2|).

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【題目】某學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng),鍛煉學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力,他們以函數(shù)為基本素材,研究該函數(shù)的相關(guān)性質(zhì),取得部分研究成果如下:

同學(xué)甲發(fā)現(xiàn):函數(shù)的定義域?yàn)?/span>;

同學(xué)乙發(fā)現(xiàn):函數(shù)是偶函數(shù);

同學(xué)丙發(fā)現(xiàn):對(duì)于任意的都有;

同學(xué)丁發(fā)現(xiàn):對(duì)于任意的,都有

同學(xué)戊發(fā)現(xiàn):對(duì)于函數(shù)定義域中任意的兩個(gè)不同實(shí)數(shù),總滿足.

其中所有正確研究成果的序號(hào)是__________

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【題目】已知:函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù),都有成立,且

)求的值.

)求的解析式.

)已知,設(shè)當(dāng)時(shí),不等式恒成立, 當(dāng)時(shí),是單調(diào)函數(shù),如果滿足成立的的集合記為,滿足成立的的集合記為,求為全集).

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【題目】某電子商務(wù)公司對(duì)10 000名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者2017年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位:萬(wàn)元)都在區(qū)間[0.3,0.9]內(nèi),其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)直方圖中的a=_____;

(2)在這些購(gòu)物者中,消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)的購(gòu)物者的人數(shù)為_______.

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【題目】已知集合,

)當(dāng)時(shí),求

)若是只有一個(gè)元素的集合,其實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面△ABC是等邊三角形,側(cè)面AA1B1B為正方形,且AA1⊥平面ABC,D為線段AB上的一點(diǎn).
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(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求二面角A1D﹣C﹣BC1的余弦值.

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