（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)
（1）證明函數(shù)是偶函數(shù)；
（2）若方程有兩個(gè)根，試求的取值范圍。
（1）證明：見解析；（2） 或。

試題分析：（1）根據(jù)奇偶性的定義進(jìn)行判定并證明。
（2）方程有兩個(gè)根，可以轉(zhuǎn)換為求解函數(shù)y=f(x)與y=m的圖像的交點(diǎn)問題來處理得到。
（1）證明： ，所以是偶函數(shù)�！�3分。
（2） ，……………………5分
如圖。…………………………7分

由函數(shù)的圖象易知或……………………10分
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于方程解的問題可以利用數(shù)形結(jié)合的思想來解決時(shí)常用的重要的方法之一。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，f(x)＝x(1＋x)，則 f(x)在 (-∞，0)上的解析式               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是偶函數(shù)，且，那么的值為_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則
A．B．C．１D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.函數(shù)的奇偶性是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若為奇函數(shù)，在上單調(diào)遞增，且，則的解集為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，給出了偶函數(shù)的局部圖象，那么與 的大小關(guān)系正確的是  (   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在上的偶函數(shù)，并且，當(dāng)時(shí)，，則_________________．

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