為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試.對200名學(xué)生測試所得數(shù)據(jù)作出頻率分布直方圖如圖所示,若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo),則從圖中可以看出高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C1:+=1(a>b>0)的左焦點為F1(-1,0),且點P(0,1)在C1上.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)設(shè)直線l同時與橢圓C1和拋物線C2:y2=4x相切,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了了解參加一次知識競賽的3204名學(xué)生的成績,決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為80的樣本,那么總體中應(yīng)隨機剔除的個體數(shù)目是( )
A.2 B.3
C.4 D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某公路設(shè)計院有工程師6人,技術(shù)員12人,技工18人,要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大會.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取,不用剔除個體;如果參會人數(shù)增加1個,則在采用系統(tǒng)抽樣時,需要在總體中先剔除1個個體,則n=________.
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某班的全體學(xué)生參加英語測試,成績的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組依次為:[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人數(shù)是15,則該班的學(xué)生人數(shù)是( )
A.45 B.50
C.55 D.60
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一,城市缺水問題較為突出.某市為了節(jié)約生活用水,計劃在本市試行居民生活用水定額管理(即確定一個居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn),用水量不超過a的部分按照平價收費,超過a的部分按照議價收費).為了較為合理地確定出這個標(biāo)準(zhǔn),通過抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量(單位:t),制作了頻率分布直方圖.
(1)由于某種原因頻率分布直方圖部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,請在圖中將其補充完整;
(2)用樣本估計總體,如果希望80%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn),則月均用水量的最低標(biāo)準(zhǔn)定為多少噸?并說明理由;
(3)從頻率分布直方圖中估計該100位居民月均用水量的平均數(shù).(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值代表)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5μm的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB3095—2012,PM2.5日均值在35微克/m3以下空氣質(zhì)量為一級;在35微克/m3~75微克/m3之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/m3以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).從某自然保護區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機地抽取12天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個位為葉):
(1)求空氣質(zhì)量為超標(biāo)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差;
(2)從空氣質(zhì)量為二級的數(shù)據(jù)中任取2個,求這2個數(shù)據(jù)的和小于100的概率;
(3)以這12天的PM2.5日均值來估計2012年的空氣質(zhì)量情況,估計2012年(按366天計算)中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了分析某個高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議.現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進行分析.下面是該生7次考試的成績:
數(shù)學(xué) | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
(1)他的數(shù)學(xué)成績與物理成績哪個更穩(wěn)定?請給出你的證明;
(2)已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的,若該生的物理成績達(dá)到115分,請你估計他的數(shù)學(xué)成績大約是多少?并請你根據(jù)物理成績與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性,給出該生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理上的合理性建議.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
天氣預(yù)報說,在今后的三天中每一天下雨的概率均為40%,用隨機模擬的方法進行試驗,用1、2、3、4表示下雨,用5、6、7、8、9、0表示不下雨,利用計算器中的隨機函數(shù)產(chǎn)生0~9之間的隨機整數(shù)20組如下:
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
通過以上隨機模擬的數(shù)據(jù)可知三天中恰有兩天下雨的概率近似為________.
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