【題目】如圖,在四棱錐中, 底面, , , , 為棱的中點.

)求證:

)求證:平面平面

)試判斷與平面是否平行?并說明理由.

【答案】(1)見解析;(2)見解析(3)見解析.

【解析】試題分析:1PD底面ABCDDC底面ABCDPDDC.又ADDC,AD∩PD=DCD平面PAD.又AE平面PAD,得CDAE
2)由ABDC,CD平面PADAB平面PAD.又由AB平面PAB,得平面PAB平面PAD
3PB與平面AEC不平行.假設(shè)PB平面AEC,由已知得到,這與矛盾.

試題解析:

)證明:∵底面, 底面

,

, ,

平面,

平面

)證明: , 平面

平面,

平面,

∴平面平面

與平面不平行,

假設(shè)平面,設(shè),

連結(jié),則平面平面,

平面

,

∴在中有

中點可得,即

,

,這與矛盾,

所以假設(shè)不成立,即與平面不平行.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)若函數(shù)存在極大值,且極大值點為1,證明: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形與矩形全等,二面角為直二面角,中點,所成角為,且,則( ).

A. 1 B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】光線從橢圓的一個焦點發(fā)出,被橢圓反射后會經(jīng)過橢圓的另一個焦點;光線從雙曲線的一個焦點發(fā)出,被雙曲線反射后的反射光線等效于從另一個焦點射出.如圖,一個光學(xué)裝置由有公共焦點的橢圓與雙曲線構(gòu)成,現(xiàn)一光線從左焦點發(fā)出,依次經(jīng)反射,又回到了點,歷時秒;若將裝置中的去掉,此光線從點發(fā)出,經(jīng)兩次反射后又回到了點,歷時秒;若,則的離心率之比為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列四個命題:

①命題“x∈R,cosx>0”的否定是“x0∈R,cosx0≤0”;

②若0<a<1,則函數(shù)f(x)=x2ax-3只有一個零點;

③函數(shù)y=2sinxcosx上是單調(diào)遞減函數(shù);

④若lga+lgb=lg(ab),則ab的最小值為4.

其中真命題的序號是________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】公交車的數(shù)量太多容易造成資源浪費(fèi),太少又難以滿足乘客的需求,為了合理布置車輛,公交公司在2路車的乘客中隨機(jī)調(diào)查了50名乘客,經(jīng)整理,他們候車時間(單位:)的莖葉圖如下:

(Ⅰ)將候車時間分為八組,作出相應(yīng)的頻率分布直方圖;

(Ⅱ)若公交公司將2路車發(fā)車時間調(diào)整為每隔15發(fā)一趟車,那么上述樣本點將發(fā)生變化(例如候車時間為9的不變,候車時間為17的變?yōu)?/span>2),現(xiàn)從2路車的乘客中任取5人,設(shè)其中候車時間不超過10的乘客人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù).

(1)求函數(shù)的極值

(2)設(shè)函數(shù)若存在實數(shù),使得成立,求實數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓過點,且離心率為.過拋物線上一點的切線交橢圓,兩點.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)是否存在直線,使得,若存在,求出的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下給出五個命題,其中真命題的序號為______

①函數(shù)在區(qū)間上存在一個零點,則的取值范圍是;

②“任意菱形的對角線一定相等”的否定是“菱形的對角線一定不相等”;

,;

④若,則

⑤“”是“成等比數(shù)列”的充分不必要條件.

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