Question

已知集合M={x|x=m+

1

6

，m∈Z}，N={x|x=

n

2

-

1

3

，n∈Z}，P={x|x=

p

6

+

1

3

，p∈Z}，則M、N、P的關(guān)系為M

 

N

 

P．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：首先，構(gòu)成集合M的元素為：x=

6m+1

6

，m∈Z，構(gòu)成集合N的元素為：x=

3n-2

6

，n∈Z，構(gòu)成集合P的元素為：x=

p+2

6

，p∈Z，然后，找到它們之間的關(guān)系．

解答： 解：由集合M：
M={x|x=

3•2m+1

6

，m∈Z}
集合N的元素可以化為：
x=

3n-2

6

，n用n+1替代得

3(n+1)-2

6

=

3n+1

6

，n∈Z
所以N={x|x=

3n+1

6

，n∈Z}
集合P可以化簡為：
{x|x=

p+2

6

，p∈Z}，
∴M?N?P
故答案為?、?

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查集合間的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，找準(zhǔn)集合間的關(guān)系的關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析它們的元素之間的關(guān)系．