已知關(guān)于x的方程|
x(2x-1)
1+2x
+4a|=a2+3有奇數(shù)個(gè)解，則a的值為
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：綜合題,方程思想,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：關(guān)于x的方程|
x(2x-1)
1+2x
+4a|=a2+3有奇數(shù)個(gè)解，f（x）=
x(2x-1)
1+2x
+4a是偶函數(shù)，可判斷方程|
x(2x-1)
1+2x
+4a|=a2+3有x=0這個(gè)解，
方程|4a|=a2+3，即可求出a的值．
解答： 解；∵關(guān)于x的方程|
x(2x-1)
1+2x
+4a|=a2+3有奇數(shù)個(gè)解，f（x）=
x(2x-1)
1+2x
+4a是偶函數(shù)，∴可判斷方程|
x(2x-1)
1+2x
+4a|=a2+3有x=0這個(gè)解，
方程|4a|=a2+3，|a|=3，|a|=1
故答案為：±3，±1
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程，函數(shù)思想的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x-2|+3的圖象的對(duì)稱軸為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx+3的值域?yàn)閇0，3]，且圖象過點(diǎn)（1，7），求函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（-2，-3）作圓（x-4）2+（y-2）2=9的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，求：
（1）切線PA、PB所在直線的方程；
（2）經(jīng)過圓心C，切點(diǎn)A、B這三點(diǎn)圓的方程；
（3）直線AB的方程；
（4）線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x+1
+2的圖象關(guān)于點(diǎn)
 
對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2+
1
x
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)k＜-1，則關(guān)于x、y的方程（1-k）x2+y2=k2-1所表示的曲線是（　�。�
A、實(shí)軸在x軸上的雙曲線
B、實(shí)軸在y軸上的雙曲線
C、長軸在x軸上的橢圓
D、長軸在y軸上的橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b是不同的兩條直線，α、β是不同的兩個(gè)平面，分析下列命題，其中正確的是（　�。�
A、a⊥α，b?β，a⊥b⇒α⊥β
B、α∥β，a⊥α，b∥β⇒a⊥b
C、α⊥β，a⊥α，b∥β⇒a⊥b
D、α⊥β，α∩β=a，a⊥b⇒b⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x+
1
x
）4（2x-1）5的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和是
 
．

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