【題目】已知直線和圓.有以下幾個結(jié)論：

①直線的傾斜角不是鈍角；

②直線必過第一、三、四象限；

③直線能將圓分割成弧長的比值為的兩段圓��；

④直線與圓相交的最大弦長為；

其中正確的是______________.（寫出所有正確說法的番號）

【答案】①④

【解析】

在①中，直線的方程可化為，從而直線的斜率的取值范圍是，由此得到直線的傾斜角不是鈍角；

在②中，直線的方程為，其中，得當(dāng)時，直線不過第一、三、四象限；

在③中，圓心到直線的距離，從而直線與圓相交，圓截直線所得的弦所對的圓心角小于，從而得出直線不能將圓分割成弧長的比為的兩段圓�。�

在④中，由圓心到直線的距離，得直線與圓相交的最大弦長為.

解：在①中，直線的方程可化為，

于是直線的斜率為，

，，

當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，

，直線的斜率的取值范圍是，

直線的傾斜角不是鈍角，故①正確.

在②中，直線的方程為，其中，

當(dāng)時，直線不過第一、三、四象限，故②錯誤.

在③中，直線的方程為，其中，

圓的方程可化為，

圓的圓心為，半徑，

于是圓心到直線的距離為，

由，得，即，

若直線與圓相交，則圓截直線所得的弦所對的圓心角小于，

故直線不能將圓分割成弧長的比為的兩段圓弧，故③錯誤.

在④中，由③知圓心到直線的距離，

直線與圓相交的最大弦長為，故④正確.

故答案為：①④.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】第十三屆全國人大常委會第十一次會議審議的《固體廢物污染環(huán)境防治法（修訂草案）》中，提出推行生活垃圾分類制度，這是生活垃圾分類首次被納入國家立法中.為了解某城市居民的垃圾分類意識與政府相關(guān)法規(guī)宣傳普及的關(guān)系，對某試點社區(qū)抽取戶居民進行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表.

分類意識強

分類意識弱

合計

試點后

試點前

合計

已知在抽取的戶居民中隨機抽取戶，抽到分類意識強的概率為.

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）判斷是否有的把握認為居民分類意識的強弱與政府宣傳普及工作有關(guān)？說明你的理由；

參考公式：，其中.

下面的臨界值表僅供參考

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【題目】下列說法正確的是（　�。�

①命題“2是素數(shù)且5是素數(shù)”是真命題

②命題“若x=y，則sinx=siny”的逆命題是真命題

③命題“x0∈R，x02﹣x0﹣2＞0”的否定是“x∈R，x2﹣x﹣2≤0”

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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【題目】圓.

（1）若圓與軸相切，求圓的方程；

（2）已知，圓與軸相交于兩點（點在點的左側(cè)）.過點任作一條與軸不重合的直線與圓相交于兩點.問：是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出實數(shù)的值，若不存在，請說明理由.

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【題目】小李根據(jù)以往多次考試狀態(tài)研究得到，今后三次考試數(shù)學(xué)考分以上的概率相同.現(xiàn)用隨機模擬的方法預(yù)測三次考試有兩次數(shù)學(xué)考分以上的概率，規(guī)定投一次骰子出現(xiàn)點和點代表考分以上；投三次骰子代表三次；產(chǎn)生的三個隨機數(shù)作為一組.得到的組隨機數(shù)如下：，，，，，，，，，.則在此次隨機模擬試驗中，每次數(shù)學(xué)考分以上的概率和三次中數(shù)學(xué)有兩次考分以上的概率的近似值分別為（ ）

A.，B.，C.，D.，

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（2）已知點， 為動直線與橢圓的兩個交點，問：在軸上是否存在點，使為定值？若存在，試求出點的坐標和定值，若不存在，請說明理由.

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時間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量×（萬輛）

50

51

54

57

58

PM2.5的濃度（微克/立方米）

60

70

74

78

79

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）若周六同一時間段的車流量是25萬輛，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測此時PM2.5的濃度為多少（保留整數(shù)）？

參考公式：由最小二乘法所得回歸直線的方程是：，其中，

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【題目】

11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當(dāng)某局打成10:10平后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束.甲、乙兩位同學(xué)進行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時甲得分的概率為0.4，各球的結(jié)果相互獨立.在某局雙方10:10平后，甲先發(fā)球，兩人又打了X個球該局比賽結(jié)束.

（1）求P（X=2）；

（2）求事件“X=4且甲獲勝”的概率.

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同步練習(xí)冊答案