Question

已知cosα=

1

3

，且-

π

2

＜α＜0，求

sin(2π+α)

tan(-α-π)cos(-α)•tanα

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，然后求解即可．

解答： 解：

sin(2π+α)

tan(-α-π)cos(-α)•tanα

=

sinα

-tanαcosα•tanα

=-

cosα

sinα

．
∵cosα=

1

3

，且-

π

2

＜α＜0，∴sinα=-

1-cos2α

=-

2 2

3

．
-

cosα

sinα

=

1 3

- 2 2 3

=-

2

4

．

sin(2π+α)

tan(-α-π)cos(-α)•tanα

=-

2

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．