（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率為，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的弦和，當(dāng)直線(xiàn)斜率為0時(shí)，

（1）求橢圓的方程；

（2）求由四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積的取值范圍。

（1）；（2）

【解析】

試題分析：(1)由題意知， ，則

∴，

∴c=1，∴橢圓的方程為 . 4分

（2）① 當(dāng)兩條弦中一條斜率為0時(shí)。另一條弦的斜率不存在，

由題意知 5分

②當(dāng)兩弦斜率均存在且不為0時(shí)，設(shè)

且設(shè)直線(xiàn)AB的方程為y=k(x-1)，則直線(xiàn)CD的方程為.

將直線(xiàn)AB的方程代入橢圓方程中，并整理得，

所以= . 8分

同理， 10分

所以

∵，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào) 11分

所以

綜合①與②可知， 13分

考點(diǎn)：考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系

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要得到的圖象只需將的圖象 （ ）

A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位

C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位

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設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=1，a3=5，Sk+2﹣Sk=36，則k的值為（ ）

A．8 B．7 C．6 D．5

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已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，其中，為上一點(diǎn)，滿(mǎn)足且，則橢圓的方程為（ ）

（A） （B） （C） （D）

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的（ ）

（A）29 （B）44 （C）52 （D）62

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用表示非空集合中的元素個(gè)數(shù)，定義，

若，，且，則

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已知符號(hào)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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下列命題中:

①命題“若,則”的否命題為“若,則”；

②命題“若方程，則m>4”的逆命題為真命題；

③對(duì)命題p和q，“p且q為假”是“p或q為假”的必要不充分條件．

假命題的序號(hào)為 ．

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在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線(xiàn)上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心, 為半徑的圓與圓有公共點(diǎn),則的最大值是 ______

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