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已知a=1+
7
，b=
3
+
5
，c=4，則a，b，c的大小關系為
 
．
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應用
分析：利用平方法和不等式的性質即可比較出大�。�
解答： 解：∵a2=(1+
7
)2=8+2
7
，
b2=(
3
+
5
)2=8+2
15
，
∴a2＜b2，
又0＜a，b，
∴a＜b，
∵b2=8+2
15
＜8+2
16
=16=c2，0＜c
∴b＜c．
∴a＜b＜c．
故答案為：a＜b＜c．
點評：本題考查了平方法和不等式的性質比較兩個數的大小，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinαcosα=
1
8
，且
π
4
＜a＜
π
2
，
（1）求cosα-sinα的值；
（2）求cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin（2ωx+
π
4
）（ω＞0）的圖象與x軸的交點中，距離最近的兩點相距
π
2
，則ω=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

邊長為5的正方形EFGH是圓柱的軸截面，則從E點沿圓柱的側面到相對頂點G的最短距離是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定積分
∫
1
0
（
1-(x-1)2
-x）dx等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在扇形中，已知半徑為6，圓心角是60°，則扇形面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（
1
x+1
）=
1
x2-1
，則f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=tan2x的周期為（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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