已知Sn是實數(shù)等比數(shù)列{an}前n項和，則在數(shù)列{Sn}中


  1. A.
    任何一項均不為零
  2. B.
    必有一項為零
  3. C.
    至多有一項為零
  4. D.
    可能有無窮多項為零
D
分析：舉特殊例子，當(dāng)數(shù)列的各項是a，-a，a，-a，a，-a…時 （a≠0），可得當(dāng)n為偶數(shù)時，Sn=0，當(dāng)n為奇數(shù)時，Sn=a，由此得出結(jié)論．
解答：設(shè)公比為q，當(dāng)q=-1時，等比數(shù)列{an} 的各項是a，-a，a，-a，a，-a…的形式，a≠0．
又已知Sn是實數(shù)等比數(shù)列{an}前n項和，
故當(dāng)n為偶數(shù)時，Sn=0，當(dāng)n為奇數(shù)時，Sn=a，
故選D．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用，利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項，是一種簡單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是實數(shù)等比數(shù)列{an}前n項和，則在數(shù)列{Sn}中（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•金山區(qū)一模）已知Sn是正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和，S12，S22、…、Sn2…，是以3為首項，以1為公差的等差數(shù)列；數(shù)列{bn}為無窮等比數(shù)列，其前四項之和為120，第二項與第四項之和為90．（1）求an、bn；（2）從數(shù)列{
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}中能否挑出唯一的無窮等比數(shù)列，使它的各項和等于
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．若能的話，請寫出這個數(shù)列的第一項和公比？若不能的話，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和，S12，S22、……、Sn2 ……，是以3為首項，以1為公差的等差數(shù)列；數(shù)列{bn}為無窮等比數(shù)列，其前四項之和為120，第二項與第四項之和為90。

(1)求an、bn；

(2)從數(shù)列{}中能否挑出唯一的無窮等比數(shù)列，使它的各項和等于。若能的話，請寫出這個數(shù)列的第一項和公比?若不能的話，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知Sn是實數(shù)等比數(shù)列{an}前n項和，則在數(shù)列{Sn}中（　�。�
A．任何一項均不為零B．必有一項為零
C．至多有一項為零D．可能有無窮多項為零

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