Question

已知S_n是實(shí)數(shù)等比數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和，則在數(shù)列{S_n}中（　　）

A．任何一項(xiàng)均不為零

B．必有一項(xiàng)為零

C．至多有一項(xiàng)為零

D．可能有無窮多項(xiàng)為零

Answer 1

分析：舉特殊例子，當(dāng)數(shù)列的各項(xiàng)是a，-a，a，-a，a，-a…時(shí) （a≠0），可得當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，S_n=0，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，S_n=a，由此得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)公比為q，當(dāng)q=-1時(shí)，等比數(shù)列{a_n} 的各項(xiàng)是a，-a，a，-a，a，-a…的形式，a≠0．
又已知S_n是實(shí)數(shù)等比數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和，
故當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，S_n=0，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，S_n=a，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項(xiàng)，是一種簡單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．